En esta entrada calculáis la matriz inversa de ,
y comprobáis que el resultado que habéis
obtenido es correcto, es decir comprobáis que .
Primero encontramos el determinante de la matriz,
Cómo
que es diferente de cero, sabemos que existe . A continuación calculamos la
matriz adjunta,
y transponemos,
.
Multiplicamos por la inversa del determinante y obtenemos,
.
Para comprobar que el resultado es correcto, utilizamos la propiedad
De forma alternativa, podemos encontrar la matriz inversa por Gauss,
En el primer paso hemos multiplicado la primera fila por (-2/3) y hemos sumado, multiplicando el resultado por (-1/10). Finalmente sumamos las dos filas para anular -1 de la primera fila, y dividiendo el resultado entre 3 obtenemos la matriz inversa.
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